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已知三角形的边ab=600mm,点D为cd线段的垂足,cd=200mm,求adc的面积多少
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已知三角形的边ab=600mm,点D为cd线段的垂足,cd=200mm,求adc的面积多少

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234专属回答:

2021-02-19 16:11:24

设三角形ABC与三角形ADC的面积32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333436323262之差为YY=[(AB*BCsinB)/2]-[(CD*ADsin(180°-B))/2]①解题思路:用余弦定理两边与其夹角求出第三边,把公式中的未知项列出因为余弦定理所以AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB=CD²+AD²-2CD*AD*cos(180°-B)因为AB=2,BC=3,CD=2所以4+9-12cosB=4+AD²+4AD*cosB所以AD²+4AD*cosB+12cosB-9=0②解题思路:根据上面解出的一般解析式,用求根公式算解所以根据求根公式AD={-4cosB±√[(4cosB)²-4(12cosB-9)]}/2(4cosB)²-4(12cosB-9)=(4cosB)²-12(4cosB)+36=(4cosB-6)²所以AD=[-4cosB±(4cosB-6)]/2所以AD=-3或者3-4cosB因为AD>0所以AD=3-4cosB>0所以cosB<3/4③解题思路:带入计算设三角形ABC与三角形ADC的面积之差为YY=[(AB*BCsinB)/2]-[(CD*ADsin(180°-B))/2]=3sinB-(3-4cosB)sinB=3sinB-3sinB+4cosBsinB=4cosBsinB=2sin2B0≤sin2B≤1,当sin2B=1时,B=45°所以Y最大值为2
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已知三角形的边ab=600mm,点D为cd线段的垂足,cd=200mm,求adc的面积多少

最佳答案 2021-02-19 16:11:24

设三角形ABC与三角形ADC的面积32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333436323262之差为YY=[(AB*BCsinB)/2]-[(CD*ADsin(180°-B))/2]①解题思路:用余弦定理两边与其夹角求出第三边,把公式中的未知项列出因为余弦定理所以AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB=CD²+AD²-2CD*AD*cos(180°-B)因为AB=2,BC=3,CD=2所以4+9-12cosB=4+AD²+4AD*cosB所以AD²+4AD*cosB+12cosB-9=0②解题思路:根据上面解出的一般解析式,用求根公式算解所以根据求根公式AD={-4cosB±√[(4cosB)²-4(12cosB-9)]}/2(4cosB)²-4(12cosB-9)=(4cosB)²-12(4cosB)+36=(4cosB-6)²所以AD=[-4cosB±(4cosB-6)]/2所以AD=-3或者3-4cosB因为AD>0所以AD=3-4cosB>0所以cosB<3/4③解题思路:带入计算设三角形ABC与三角形ADC的面积之差为YY=[(AB*BCsinB)/2]-[(CD*ADsin(180°-B))/2]=3sinB-(3-4cosB)sinB=3sinB-3sinB+4cosBsinB=4cosBsinB=2sin2B0≤sin2B≤1,当sin2B=1时,B=45°所以Y最大值为2
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